Aritmetiske progresjoner - hva er det, og hva skal til for at de kan finnes? - Foredrag av Arne B. Sletsjøe
Endre Szemerédi får Abelprisen for 2012 for sine arbeider innenfor fagområdet kombinatorikk.
Sentralt i Szemerédis arbeider står det såkalte regularitetslemmaet fra 1970-tallet. Han brukte dette resultatet til å bevise en gammel hypotese som skriver seg tilbake til 1920-30-tallet. Det dreier seg om delmengder av de naturlige tallene og deres størrelse. Hypotesen sier at dersom en delmengde er stor nok, så vil den nødvendigvis også ha en viss aritmetisk struktur.
Et eksempel: Anta at en delmengde av de naturlige tallene ikke inneholder noen middelverdier, dvs. for hvert par av elementer i mengden, så vil ikke gjennomsnittet av paret være med i mengden. Hvor stor kan en mengde med denne egenskapen være? I løpet av fordraget skal vi svare på det spørsmålet.
Forelesningen inngår i prosjektet Science Debate, som er et samarbeid mellom Realfagsbiblioteket og Fritt Ord.